Question

Помогите выяснить при каких значениях существует логарифм
log5 (3-x^2)

Answer 1

$\log_5 (3-x^2)$ существует, если выполнено условие $3-x^2>0$

$x^2-3<0 \\ x \in (-\sqrt{3} ; \sqrt{3} )$

Ответ: при $x \in (-\sqrt{3} ; \sqrt{3} )$

Answer 2

Решение:

$log_{5} (3 - x^{2} )$

D: $3 - x^{2} > 0\\ x^{2} - 3 <0\\ (x + \sqrt{3} )*(x - \sqrt{3}) < 0$

__+__( -√3)__-__(√3)____+___x

x ∈ ( - √3; √3)

Ответ: ( - √3; √3).