Question

6 номер пожалуйста, не могу никак решить

Answer 1

Здесь проблема в том, что первая часть фигуры выражения даёт положительную плошадь, а вторая, ниже оси абсцисс - отрицательную

$\int{cos(x)} \, dx = sin(x) + C$

$S_1 = \int\limits^\frac{\pi}{2}_0 {cos(x)} \, dx = sin(x) \bigg|_0^\frac{\pi}{2} = sin(\frac{\pi}{2}) - sin(0) = 1 - 0 = 1 \\\\ S_2 = \int\limits^\frac{\pi}{2}_\frac{3\pi}{2} {cos(x)} \, dx = sin(x) \bigg|_\frac{\pi}{2}^\frac{3\pi}{2} = sin(\frac{3\pi}{2}) - sin(\frac{\pi}{2}) = - 1 - 1 = - 2$

Суммарная площадь 

S = S₁ + |S₂| = 1 + 2 = 3