Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3x+2 в точке с абсциссой x=1

Answer 1

Общий вид уравнения касательной имеет вид: $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$.

Производная функции: $y'=(x^2-3x+2)'=(x^2)'-(3x)'+(2)'=2x-3$

Производная функции в точке $x_0=1:~~y'(1)=2\cdot 1-3=-1$

Найдем теперь значение функции в точке $x_0=1:~ y(1)=1^2-3\cdot 1+2=0$

ИСКОМОЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ: $y=-1\cdot(x-1)+0=1-x$