Question

Решить тригонометрическое уравнение: sinx = - корень из 2/2

Answer 1

$\sin(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: k \\ x = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} + 2\pi \: k \:$
k принадлежит Z

Answer 2

Решение:

$sinx = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x = (- 1)^{n}*arcsin(- \frac{\sqrt{2}}{2} ) + \pi n,$n∈Ζ;

$x = (- 1)^{n+1}*arcsin\frac{\sqrt{2}}{2} + \pi n$, n∈Ζ;

$x = (- 1)^{n+1}*\frac{\pi}{4} + \pi n$, n∈Ζ;

Ответ: $(- 1)^{n+1}*\frac{\pi}{4} + \pi n$, n∈Ζ.