Question

В треугольнике ABC даны координаты вершин A(3;4;-4), B(5;-3;2), C(1;3;2). Вычислить периметр треугольника

Answer 1

$AB=\sqrt{(5-3)^2+(-3-4)^2+(2-(-4))^2}=\sqrt{2^2+7^2+6^2}=\sqrt{4+49+36}=\sqrt{89}$

$BC=\sqrt{(1-5)^2+(3-(-3))^2+(2-2)^2}=\sqrt{4^2+6^2+0^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}$

$AC=\sqrt{(1-3)^2+(3-4)^2+(2-(-4))^2}=\sqrt{2^2+1^2+6^2}=\sqrt{4+1+36}=\sqrt{41}$

Теперь сложим все эти данные

$P=\sqrt{89}+\sqrt{52}+\sqrt{41}$

Ответ: $P=\sqrt{89}+\sqrt{52}+\sqrt{41}$ единиц - периметр треугольника.