Question

Решите уравнение. Уравнение на картинке

Answer 1

$\frac{3^{x+1}*5^{2-x}}{27} =1\\ \frac{3^{x+1}*5^{2-x}}{3^3} =1\\ 3^{x-2}*5^{2-x}=1\\ (\frac{3}{5})^{x-2}=1 \\ x-2=0\\ x=2$

Ответ: 2.

Answer 2

$(\sqrt{3})^{2x+2} *5^{2-x}=27 \\\\((3^{\frac{1}{2}})^{2x+2}*5^{2}*5^{-x} =27\\\\3^{x+1}*\frac{25}{5^{x}}=27\\\\\frac{3^{x}*3*25}{5^{x}}=27\\\\(\frac{3}{5})^{x}=\frac{9}{25} \\\\(\frac{3}{5})^{x}=(\frac{3}{5} )^{2}\\\\x=2$