Question

Зайдіть область значеннь функції
$y = -2 {x}^{2} + 4x$
пліссс розпишіть.

Answer 1

Один из способов:

Функция - парабола, ветви которой направлены вниз (а=-2<0). А значит, наибольшее значение она достигает в абсциссе своей вершины, а наименьшего значения не имеет (т.е. это -∞).

Находим абсциссу вершины параболы: $x_o=\frac{-b}{2a} =\frac{-4}{-4} =1$

Находим значение функции при х=1: у(1) = -2+4=2

Значит, область значений функции - (-∞; 2].

Ответ: (-∞; 2].