Question

Помогите решить пожалуйста!

Answer 1

Обозначим искомые числа a и b, тогда a²-b²=31; (a-b)(a+b)=31.

31 - это простое число, поэтому оно имеет только делители 1 и 31.

Получаем систему уравнений

$\left \{ {{a+b=31} \atop {a-b=1}} \right.$

Складываем оба уравнения: 2a=32, откуда a=16, b=15.

Проверка: 16²-15²=31