Question

дана функция f(x)=2x^3+3x^2+1

а) найдите промежутки возрастания и убывания функции

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;1]

в) точки максимума и минимума функции

Answer 1

f`(x)=6x^2+6x

6x^2+6x=0

x(6x+6)=0

x1=0

x2=-1

x1 и x2-критические точки

Возрастаетx∈(-∞;-1)

Убываетx∈(-1;0)

Возрастает x∈(0;+∞)

ymin=1 при x=0

ymax=6 при x=1

ymax=+∞

ymin=-∞