Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y = – x2 – 4x + 2 , проходящей через точку М(-3;6).

Answer 1

$f(x)= -x^2-4x+2;\ M(-3;6)\\ y=f'(x_o)(x-x_o)+f(x_o)\\ f(x_o)=f(-3)=6\\ f'(x)=-2x-4;\ f'(x_o)=f'(-3)=2\\ \Rightarrow y=2(x+3)+6 = 2x+12$

Ответ: у=2х+12