Question

Как решить дефференциальньное уравнение?

Answer 1

$-\int \frac{dy}{y-1} = \int x^{-2}dx\\ \int \frac{dy}{y-1} = -\int x^{-2}dx\\ \ln|y-1| = \frac{1}{x} +\ln \widetilde {C} \\ |y-1|=\widetilde {C} e^{\frac{1}{x}} \\ y=1 б\ \widetilde {C} e^{\frac{1}{x}}$

Примем:     $б\ \widetilde {C} = C \Rightarrow y=1 + Ce^{\frac{1}{x}}$

Ответ: $y=1 + Ce^{\frac{1}{x}}$