Question

Помогите ну ничего не понимаю в этом . Нужно определить вид ∆ABC( равносторонний, разносторонний, равнобедренный, многоугольный), если А(1;4;0), В(1;4;3), С( -2;1;6)

Answer 1

A(1:4:0)
B(1;4;3)
C(-2;1;6)
AB²=(1-1)²+(4-4)²+(3-0)²=9
AC²=3²+3²+6²=54
BC²=3²+3²+3²=27
АВ=3;АС=√54=3√6
ВС=√27=3√3
∆АВС разносторонний

Answer 2

Координаты вершин: А(1;4;0), В(1;4;3), С( -2;1;6)

Найдем длины сторон треугольника:

$AB=\sqrt{(1-1)^2+(4-4)^2+(3-0)^2}=\sqrt{9}=3 \\ \\ BC=\sqrt{(-2-1)^2+(1-4)^2+(6-3)^2}=\sqrt{9+9+9}=\sqrt{27} =3\sqrt{3} \\ \\ AC=\sqrt{(-2-1)^2+(1-4)^2+(6-0)^2}=\sqrt{9+9+36}=\sqrt{54} =3\sqrt{6}$

Треугольник имеет три стороны разной длины, следовательно, он разносторонний.