Question

Грузовик перевез 60т груза за несколько ходок. Если бы его загрузка была меньше на 0.5т, ему потребовалось бы на 4 ходки больше.
Сколько ходок сделал грузовик?
1) 10
2) 20
3) 15
4) 30
Мне нужно решение

Answer 1

Пусть х - количество ходок грузовика

х + 4 - число ходок при меньшей загрузке

60/х - загрузка машины

60/(х + 4) - меньшая загрузка машины

Уравнение:

60/ х - 60/(х + 4) = 0,5

60х + 240 - 60х = 0,5х² + 2х

х² + 4х - 480 = 0

D = 16 + 1920 = 1936

√D = 44

х1 = 0,5( - 4 - 44) = -24 - не подходит из-за отрицательности

х2 = 0,5(-4 + 44) = 20

Ответ 2) 20

Answer 2

60/(x-0.5)-60/x=4

(60/(x-0.5)-60/x)*x=4*x

60/(2x-1)=4x

60/(2x-1)*(x-0.5)=4x*(x-0.5)

30=4x²-2

-4x²+2x+30=0

D=2²-4*(-4)*30=484

x1=(√484-2)/(2*(-4))=-2.5

x2=(-√484-2)/(2*(-4))=3 т

60/3=20 ходок