Question

Решите уравнение cos2x=0

Answer 1

$\cos2x=0\\ 2x=\frac{\pi}{2} +\pi n,n\in \mathbb{Z}\\ \\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n \in \mathbb{Z}$

Answer 2

Так как cos (t)=0 для t=$\frac{\pi}{2}+k\pi$,k∈Z, то 2x=$\frac{\pi}{2}+k\pi$,k∈Z:

2x=$\frac{\pi}{2}+k\pi$,k∈Z;

Разделить обе стороны уравнения на 2:

x=$\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$,k∈Z