Question

определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y=(x) образует с положительном направлением оси абсцисс заданный угол альфа, если : f(x)= x^2-3x+19, альфа=45°

Answer 1

производная=тангенсу угла наклона, tg45=1

f`(x)=2x-3=1; 2x=4;x=2

для проверки найду уравнение касательной в этой точке и построю график

g(x)=f(2)+f`(2)(x-2)=4-6+19+1(x-2)=17+x-2=15+x

как видно из графика, действительно в точке х=2 касательная имеет угол наклона 45