Question

Помогите!!

На склад поступило 10 ящиков с растительным маслом. Вероятность того, что в одном наудачу взятом ящике бутылки масла окажутся целыми, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых бутылки масла окажутся поврежденными, и его вероятность.

Answer 1

Наивероятнейшее число $k_0$ будем искать в виде двойного неравенства:

$np-q\leq k_0\leq np+p$

Где р - это вероятность того, что в одном наудачу взятом ящике бутылки масла окажутся поврежденными и равна 1-0,9=0.1 и q=0.9 по условию.

$10\cdot 0.1-0.9\leq k_0\leq 10\cdot 0.1+0.1\\ 0.1\leq k_0\leq 1.1$

Имеем одно наивероятнейшее число $k_0=1$

и тогда вероятность равна $P=C^1_{10}\cdot p\cdot q^9=10\cdot0.1\cdot0.9^9\approx0.39$