Question

Высота конуса равна 16, а длинна образующей - 20. Найдите объем этого конуса

Answer 1

R, по т. Пифагора =
${l}^{2} - {h}^{2} = \sqrt{ {l}^{2} - {h}^{2} }$
l - образующая, h - высота
R =
$\sqrt{400 - 256 } = \sqrt{144} = 12$
V=
$\frac{1}{3} \pi \times {r}^{2} \times h$
где r = R - радиус основания конуса.

V =
$\frac{1}{3} \times \pi \times 144 \times 16 = 48 \times 16 \times \pi = \\ = 768\pi$
Ответ: 768 × pi.