Question

решить интеграл {sin^2(5x-1)dx

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

Применяется формула понижения степени:

$\int sin^2(5x-1)\, dx=\int \frac{1-cos(5x-1)}{2}dx=\frac{1}{2}\int (1-cos(5x-1))dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (x-\frac{1}{5}\, sin(5x-1))+C=\frac{x}{2}-\frac{1}{10}\cdot cos(5x-1)+C$