Question

СРОЧНО ДАМ 50 БАЛЛОВ


1.Илья Муромец и Добрыня Никитич могут разбить войско Соловья-Разбойника за 20 часов. Добрыня Никитич и Алёша Попович — за 24 часа, а Илья Муромец и Алёша Попович — за 30 часов.

За сколько часов разобьют войско Соловья-Разбойника три богатыря вместе?

2.Первый насос, работая отдельно, может заполнить бак объемом 2400 л за 9 ч 36 мин, а второй — за 6 ч. Первый насос проработал 1 ч 12 мин и остановился.

Сколько часов потребуется второму насосу, чтобы заполнить бак до конца?

Answer 1

пусть скорости ИМ - 1/х, ДН - 1/у, АП - 1/z

тогда по условию:

1/x + 1/y = 1/20

1/y + 1/z = 1/24

1/x + 1/z = 1/30

сложим все уравнения:

2(1/x + 1/y + 1/z) = 1/20 + 1/24 + 1/30 = 1/8

1/x + 1/y + 1/z = 1/16 => за 16 часов они втроем разгромят войско

Ответ: за 16 часов

2. переведем в минуты:

9 ч 36 мин = 576 мин

1 ч 12 мин = 72 мин

6 ч = 360 мин

1) 2400 : 576 * 72 = 300 (л) - наполнил первый

2) 2400 - 300 = 2100 (л) - осталось наполнить второму

3) 360 : 2400 = 0,15 (мин) - за столько второй наполняет 1 л

4) 0,15 * 2100 = 315 (мин) - столько должен работать второй насос

315 мин = 5 часов 15 минут

Ответ: 5 часов 15 минут = 5,25 часов