Question

50баллов. исследовать на сходимость интеграл

Answer 1

$\lim_{b \to \infty} (\int\limits^0_b {(xe^{-x^2})} \, dx )= \lim_{b \to \infty} (-0,5\int\limits^0_b {(e^{-x^2})} \, d(-x^2) )=\\\\=\lim_{b \to \infty} (-0,5e^{-x^2})|_0^b=\lim_{b \to \infty}(-0,5e^{-b^2}+0,5)=0+0,5=0,5$

интеграл сходится