Question

найти точку минимума y=x^3-27x+11

Answer 1

1. Дифференцируем
y'=3x^2-27
Находим критические точки
y'=0
3x^2-27=0
3(x-3)(x+3)=0
x=-3 и +3
Определяем знаки производной на интервалах, разделенными критическими точками
+/////////////////. -. /////////////////// +
------------(-3)-------------------(+3)----------->х
Возраст. Убывает. Возраст
Точка x=3 - точка минимума,
значение минимума f(3)= 27-81+11= -43
Ответ : точка минимума x=3