Question

Даны координаты вершин треугольника А(2;2), В(-6;2), С(-2;-4).
Составить уравнение высоты CD.
Помогите , пожалуйста, 40 баллов!!

Answer 1

Уравнение прямой на плоскости можно задать нормальным (перпендикулярным) вектором "n" этой прямой и любой точкой "M", лежащей на этой прямой по формуле:

$\vec{n}=(A,B) \\ M(x_0,y_0)\\ \\ A(x-x_0)+B(y-y_0)=0$

В нашем случае AB ⊥ CD и точка С лежит на прямой СD:

$\vec{n}=\vec{AB}=(-6-2,2-2)=(-8,0)\\ \\ C=(-2,-4)$

Уравнение высоты:

$-8(x-(-2))+0(y-(-4))=0 \\ \\ -8(x+2)=0 \\ \\ x+2=0 \\ \\ x=-2 \\ \\ OTBET: \ x=-2$