Предмет: Алгебра, автор: kikz

иррациональное уравнение решите плез на листке

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$\sqrt{15+x}=3+x\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\geq -3\\\\15+x=9+6x+x^2\\\\x^2+5x-6=0\\\\x_1=-6\; ,\; x_2=1\; \; (teporema\; Vieta)\\\\x_2=1\geq -3\\\\Proverka:\; \; x=1:\; \; \sqrt{16}=1+3\; ;\; \; 4=4\; .\\\\Otvet:\; \; x=1.$

NNNLLL54: +/- перед корнем только при решении уравнений типа x^2=9 --> x=+/-3. Заметьте, ПЕРЕД корнем знаки пишут...потому, что сам корень неотрицателен !

NNNLLL54: Видите, такой маленький нюанс, над которым и не задумываются школьники...

NNNLLL54: Уравнение: корень(f(x))=g(x) РАВНОСИЛЬНО системе: {f(x)=g^2(x),g(x)>=0}. Всю теорию по этому поводу я в комментариях не смогу рассказать, см. учебник и т.д.

NNNLLL54: Условие неотрицательности подкоренного выражения можно опустить, так как из первого уравнения системы видно, что оно равно квадрату, и, следовательно, неотрицательно. Условие неотрицательности правой части, обеспечивающее совпадение знаков частей уравнения (или, что то же самое, обеспечивающее область значений корня) напротив нельзя опустить, т. к. оно не следует из первого уравнения системы

Автор ответа: danilaninza

20 символов !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Приложения: