Question

Докажите равенство отрезков AO и OD, изображённых на рисунке, если АВ||СD и BO=CO
Заранее огромное спасибо, я понял примерно решение, но у меня мозгов не хватает немного все-таки))

Answer 1

Треугольник СDO равен треугольнику AOB по второму признаку равенства треугольников, так как у них:
1)ВО=СО(по условию);
2)углы СОD и АОВ равны как вертикальные;
3)угол ОСD равен углу OBA, так как это накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей СВ
В равных треугольниках напротив соответственно равных углов лежат соответственно равные стороны, поэтому АО=ОD, что и требовалось доказать