Question

Решите пожалуйста
С объяснением почему треугольники равны

Answer 1

По теореме косинусов, с учетом, что AC=AB: $2AC^{2}+2\times AC^{2}\times \cos 60^{0}=36 \Leftrightarrow 3AC^{2}=36 \Leftrightarrow AC=\sqrt{12}$; Треугольники MAB и MAC равны по двум катетам и прямому углу. Значит, MC=MB=4; угол MBA равен $\arccos \frac{\sqrt{12}}{4} =\arccos \frac{2\sqrt{3}}{4}=\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=30^{0}$