Question

Решить определенный интеграл,см рисунок

Answer 1

10/х² = 10х⁻²

∫10х⁻² dx = - 10 · x⁻¹ = - 10/х

подставим пределы

-10/9 + 10/1 = 8 8/9

√х = х^ 1/2

∫х^ 1/2 dx = 2/3 · х^3/2 = 2/3 · x√x

подставим пределы

2/3 · 9 · 3 - 2/3 · 1 · 1 = 18 - 2/3 = 17 1/3

сложим результаты от интегрирования частей

8 8/9 + 17 1/3 = 25 + (8/9 + 3/9) = 25 11/9 = 26 2/9

Ответ: 26 целых 2/9