Question

Два автомобиля выезжают одновременно на встречу друг другу из пункта А в пункт В и из пункта В в пункт А.
После встречи одному приходится быть в пути ещё 2 часа, а другому 9/8 часа.
Определите скорость автомобилей, если расстояние между пунктами А и В равно 210 км. В ответ запишите меньшее число, выразив его в км/ч.

Answer 1

Пусть х ч время , через которое произошла встреча, тогда скорость первого автомобиля 210/(х+2) , а второго 210/(х+1,125) т.к. 9/8 часа =1,125 часа. До встречи они проехали вместе 210 км. Составим уравнение:

х((210/(х+2)+210/(х+1,125))=210

х(210(х+1,125)+210(х+2))=210(х+2)(х+1,125)

х(210х+236,25+210х+420)=210х²+236,25х+420х+472,5

420х²+656,25х=210х²+656,25х+472,5

210х²=472,5

х²=2,25

х₁=-√2,25=-1,5 ч не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х₂=√2,25=1,5 ч время через которое произошла встреча .

210÷(1,5+2)=210÷3,5=60 км/ч скорость первого автомобиля.

210÷(1,5+1,125)=210÷2,625=80 км/ч скорость второго автомобиля.

Ответ: 60 км/ч скорость первого; 80 км/ч скорость второго автомобиля.