Question

этот пример меня убивает f(x)=(2x-7)^8, x=3

Answer 1

производная сложной функции, внешняя функция степенная и нужно не забыть умножить на производную аргумента: (2х-7) ' = 2

f '(x) = 8*(2x-7)⁷ * 2 = 16(2x-7)⁷

f '(3) = -16

Answer 2

Есть формула для производной выражения. Получаем показатель степени, умноженный на исходное выражение в степени на 1 меньшей и умноженный на производную от выражения.

$f'(x)=((2x-7)^8)'=8(2x-7)^7(2x-7)'=8(2x-7)^7\cdot2=\\ 16(2x-7)^7$

При х=3 получаем 16(2×3-7)⁷=16·(-1)⁷=-16