Question

Решите уравнения, там Г и Д

Answer 1

Г) log4(x^3-x/x)=log4(3)

log4(x*(x^2-1/x)=log4(3)

log4(x^2-1)=log4(3)

x^2-1=3

x^2=4

x=+-2

x=2,т.к. x є(1;+бесконечности)

Ответ:2

Д)tg(x)^2-3tg(x)+2=0,x не принадлежит pi/2+kpi,k є Z

Пусть tg(x)=t,тогда

t^2-3t+2=0

По теореме Виета,

t=2 и t=1

Возвращаемся к прежним переменам;

tg(x)=2 и tg(x)=1

x=arctg(2)+kpi,k є Z

x=pi/4+kpi,k є Z

Ответ:arctg(2)+kpi;pi/4+kpi,k є Z.