Question

1. Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3+3x^3-3x+3 проведенной в точке с абсциссой x0=-1.

Answer 1

Уравнение касательной:
y= f(x0) + f'(x0)*(x-x0)

f(x0) = f(-1) = (-1)^3 + 3*(-1)^2 - 3*(-1) + 3 = -1 + 3 + 3 + 3 = 8

f'(x) = 3x^2 + 9x - 3
f'(-1) = 3*(-1)^2 + 9*(-1) - 3 = 3 - 9 - 3 = -9

y = 8 - 9*(x-(-1)) = 8-9*(x+1) = -9x - 1