Предмет: Алгебра, автор: skubriiov

Помогите, подзабыл уже и функция получается умножение двух квадратных уравнений, что считаю я сделал не правильно, подскажите ход решения без пропусков всех действий, спасибо.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$y=(x+2)^4(x-4)^5\\\\y'=4(x+2)^3(x-4)^5+5(x-4)^4(x+2)^4=\\\\=(x+2)^3(x-4)^4\cdot \Big (4(x-4)+5(x+2)\Big )=\\\\=(x+2)^3(x-4)^4(9x-6)=3(x+2)^3(x-4)^4(3x-2)\\\\y'=0\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=4\; ,\; \; x_3=2/3\\\\Znaki\; y'(x):\\\\+++(-2)---(2/3)+++(4)+++\\\\.\quad \nearrow (-2)\; \; \; \searrow \; \; \; (2/3)\; \; \; \nearrow \; \; \; (4)\; \; \; \nearrow \\\\\\x_{max}=-2\; ,\; \; x_{min}=2/3$

Производная МЕНЯЕТ знак при переходе через две точки ⇒

Функция имеет две точки экстремума.

NNNLLL54: как видите числовые значения можно не считать, а просто понимать, какой знак имеет скобка на соответствующем промежутке.

skubriiov: В данном случае да, намного удобнее.

NNNLLL54: А ещё есть способ, когда явно знаки можно не считать, но определять их...

skubriiov: Что за способ ?

NNNLLL54: В комментариях объяснять не буду

NNNLLL54: Начиная с правого промежутка ставишь (+) и далее знаки чередуешь: (+) , (-) , (+) , (-) , ... Но если скобка была в чётной степени ( как у тебя в примере), то знак не меняешь, а потом опять чередуешь...

skubriiov: И этот способ везде подходит?

NNNLLL54: Да

NNNLLL54: Только следить за показателем степени надо.

skubriiov: Запомню, спасибо.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ainurbaigazinovaa

To be or not healthy Fat Freddy is a very unhealthy man. Last year he won the lottery so now he doesn’t need to go to work. His daily routine is something like this: he gets up at about 11:30 a.m. and for his breakfast he eats chips and hamburgers. After breakfast he sits in his Rolls Royce and watches TV until 1 o’clock. Then he goes in the car to the pub, which is 400 metres away from his house. In the pub he drinks a lot of beer and usually eats a sandwich. When the pub closes at 5 p.m. his chauffeur drives him to the cinema. He watches films until 8 o’clock. After that the chauffeur takes him to a restaurant where he eats almost everything on the menu and drinks a large bottle of champagne. The chauffeur takes him home to bed at about 2 a.m. Fat Freddy smokes approximately 40 cigarettes a day and this morning, as usual, he looked very white and complained to the chauffeur that he wasn’t feeling too well and that he couldn’t sleep at night. A. Mark the sentences TRUE (T) or FALSE (F). Copy sentences from the text to justify all your choices. 1. Fat Freddy still needs to work although he won the lottery. ...................................... 2. He always walks from his house to the pub. ...................... 3. From 5 to 8 in the afternoon he’s in the cinema watching movies. ..................................... 4. Freddy hasn’t got any vice. . 5. He’s the only person who drives his car. ........................... 6. He eats fast food in the morning. ...................................
ПОМОГИИИИИЕЕЕЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОООЧНОООО

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: donoumarova17

“_____ your teacher?”
“Yes, she’s very nice.”