Question

Основи трапеції дорівнюють 2 см і 6 см, а бічні сторони - 13 см і 15см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Построим параллельно стороне в 13 см красную прямую, так, что получится треугольник со сторонами 4, 13, 15 см.

Его полупериметр

p = (4 + 13 + 15)/2 = 16 см

Площадь по формуле Герона

S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

S² = 16*(16-4)*(16-13)*(16-15)

S² = 16*12*3 = 16*36

S = 4*6 = 24 см

Площадь через сторону 4 см и высоту к ней

S = 1/2*4*h = 24 см²

2*h = 24

h = 12 см

Эта высота совпадает с высотой трапеции

Площадь трапеции

S₁ = 1/2(2 + 4)*12 = 6*6 = 36 см²