Question

Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні, одна з них дорівнює 48 см,а середня лінія трапеції- 25 см. Знайдіть висоту трапеції

Answer 1

--- 1 ---

из точки А проводим вправо отрезок длиной а к точке В

Здесь а должно быть > 25 с тем, чтобы АВ было большим основанием трапеции

от точки В влево откладываем отрезок 50 и из точки Q строим окружность радиусом 48, пересечение этой окружности с верхним основанием даст точку трапеции Д

Расстояние QB = 50, это гипотенуза

Расстояние QД = 48, это катет. 

Катет ВД по Пифагору

ВД = √(50²-48²) = √(2500 - 2304) = √196 = 14 см

Площадь треугольника QВД через катеты

S = 1/2*QД*ВД = 1/2*48*14 = 24*14 = 336

Площадь треугольника QВД через гипотенузу и высоту к ней

S = 1/2*QВ*ДН = 1/2*50*ДН = 336

25*ДН = 336
ДН = 336/25 = 13,44 см