Question

основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21 см, а боковая сторона равна 13 см. вычислите объём фигуры, образуемой при вращении этой трапецией вокруг меньшего основания.

Answer 1

Проекция боковой стороны на основание

(21-11)/2 = 5 см

Высота трапеции по т. Пифагора

√(13²-5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

Фигура - это цилиндр высотой 21 см, радиусом 12 см, из которого вырезаны 2 конуса, с основанием радиусом 12 см и высотой 5 см

V = π*12²*21 - 2*1/3*π*12²*5 = π(144*21 - 144*10/3) = π(3024 - 480) = 2544π см³