Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Из трех чисел составляющих убывающую геометрическую прогрессию, наименьшее число равно 18. Если это число заменить на 10, то эти числа образуют арифметическую прогрессию. Найдите первое число.

Answer 1

b, bq, bq² = 18;

0 < q < 1

b = 18/q²

18/q = 18/q² + d

d = 18/q - 18/q²

18/q² + 2d = 10

18/q² + 36/q - 36/q² = 10

18/q - 9/q² = 5

5q² - 18q + 9 = 0

D = 324 - 180 = 144 = 12²

q = (18 - 12)/10 = 0,6

b = 18/q² = 1800/36 = 50

Ответ: 50