Question

Дана квадратная доска 11×11 клеток. Найдите количество способов поставить на нее восемь ладей так, чтобы никакие две не били друг друга.

Answer 1

давайте отделим самый левый верхний квадрат 8 на 8. на самуя верхнюю (первую сверху) строку мы можем поставить ладью в 8 разных позициях, на вторую сверху (что ниже первой) мы можем поставить ладью в 7 разных позициях. и так до самой нижней строки. всего мы можем поставить ладьи, чтоб они не били друг друга в 8*7*6*5*4*3*2*1=8*7*6*5*4*3*2=40320 позициях. Теперь поскольку в квадрате 11 на 11, квадратов 8 на 8 4*4=12

то количество способов поставить на нее восемь ладей так, чтобы никакие две не били друг друга 40320*12=483840