Предмет: Алгебра, автор: atamo2339

Решите уравнение:cos(x/2-п/3)=1/2

Ответы

Автор ответа: SweetBlackberry
2

Чтобы было понятнее, сделаем замену y =  \frac{x}{2} -  \frac{ \pi}{3} :
cos(y) = \frac{1}{2}

y = \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n, n ∈ Z;
y = -\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n, n ∈ Z.

Теперь обратная замена:
\frac{x}{2} -  \frac{ \pi}{3} = \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n ⇒ x = \frac{ 4 \pi }{3} + 4 \pi n, n ∈ Z;
\frac{x}{2} -  \frac{ \pi}{3} = -\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n ⇒ x = 4πn, n ∈ Z.

Ответ: \frac{ 4 \pi }{3} + 4 \pi n, 4πn, n ∈ Z.


SweetBlackberry: Отредактировала ответ, чтобы было читаемое
SweetBlackberry: Читаемее*
Похожие вопросы