Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
На прямой отмечено несколько точек.После этого между любыми 2-мя точками отмечено по точке.Такую операцию повторили 3 раза, и в результате на прямой оказалось 65 точек. Сколько точек было вначале?

Answer 1

Количество новых точек на 1 меньше, чем уже существующих. То есть после операции простановки новых точек получаем N + (N-1) = 2N - 1

После 2 операции количество точек 2( 2N - 1) - 1 = 4N -3

После третей 2(4N - 3) - 1 = 8N -7

Если 8N -7 = 65, то

8N -7 = 65

8N = 72

N = 72/8

N = 9