Question

из 10 студентов группы необходимо выбрать 5 человек для участия в олимпиаде, сколькими способами можно сформировать команду

Answer 1

Первую команду можно выбрать С₅ степени *10 способами. Этот выбор полностью определяет вторую команду. Однако при таком подсчете каждая пара команд А и В учитывается дважды: один раз, когда в качестве первой команды выбирается команда А, и второй, – когда в качестве первой команды выбирается команда В. Таким образом, ответ: С₅ степени*10/2

Answer 2

Места в команде не играют роли, поэтому общее число равно числу сочетаний из 10 элементов по пять. Иначе говоря, $C_{10}^{5}=252$