Question

строна трикутника дорівнює 21 см, а дві інші його сторони утворюючи кут 60 і відносяться як 3 : 8. Знайдіть довжини цих сторін.

Answer 1

3х - меньшая из неизвестных сторон, 8х - большая      [x>0]

угол между этими сторонами равен 60°      [cos60°= 1/2]

По теореме косинусов:

$(3x)^2+(8x)^2-2\cdot3x\cdot8x\cdot \frac{1}{2} =21^2\\ 9x^2+64x^2-24x^2=441\\ 49x^2=441\\ x^2=441:49\\x^2=9\\ x=3$

3x = 3 * 3 = 9 cм - меньшая из неизвестных сторон

8х = 8 * 3 = 24 см - большая из неизвестных сторон

Ответ: 9 см и 24 см.