Question

Периметр прямоугольника равен Р см, расстояние от точки пересечения диагоналей
до одной стороны прямоугольника больше, чем расстояние этой точки до другой стороны, на
a см. Найдите площадь S прямоугольника, если:
1) P = 52 см, a = 7 см.;

Answer 1

стороны прямоугольника x и y
Периметр
P = 2x + 2y
расстояния от точек пересечения диагоналей до сторон равны половинам сторон, и разность этих расстояний
a = (x-y)/2
умножим второе уравнение на 4 и сложим его с первым
P+4a = 2x + 2x
x = P/4 + a
подставим в первое уравнение
P = P/2 + 2a + 2y
y = P/4 - a
при Р=52 см и а=7 см
х=52/4+7=13+7=20 см
у=13-7=6 см