Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х²-3х+4, у=4-2х²

Answer 1

$x^{2} -3x+4=4-2x^{2}$

$3x^{2} -3x=0$

$x_{1}=0;x_{2}=1$

$S=\int\limits^1_0 ({4-2x^{2}-x^{2}+3x-4}) \, dx= \int\limits^1_0 ({3x-3x^{2}}) \, dx=(\frac{3}{2}x^{2} -x^{3})|_0^1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$