Question

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10 см,а боковое ребро равно 13 см.Найти объём пирамиды

Answer 1

V= 1/3 × Sосн × H
так как пирамида правильная, то основание - квадрат со стороной равной 10 см.
Sосн = 10 × 10 = 100 см квадратных.
Рассмотрим треугольник ABC, он прямоугольный, т.к. BC - H - высота.
В прямоугольном треугольникк AED с катетами по 10 см, гипотенуза AE =
$10 \sqrt{2}$
значит AC =
$5 \sqrt{2}$
из чего следует, что BC или H = корень из: 13 в квадрате - 5 корень из 2 в квадрате = 169 - 50 =
$\sqrt{119}$
ну и V= 1/3 × 100 × корень из 119.