Question

Есть 101 монета, из которых 50 фальшивых, отличающихся по весу на 1 грамм от настоящих. Петя взял одну монету и на весах со стрелкой, показывающей разность весов на чашках, хочет определить, фальшивая ли она. Сможет ли он это сделать? Укажите наименьшее число взвешиваний.

Answer 1

Возьмем данную монету и положим ее на одну чашу весов, а 100 остальных на другую. Пусть настоящая монета весит $x$, тогда фальшивая весит $x\pm 1$; Если взятая нами монета фальшивая, то весы покажут $100x \pm 48$; Если она настоящая, то весы покажут $100x \pm 50$, поэтому хватит единственного взвешивания.