Question

sin^²x-5cosx+1=0 решите уравнение

Answer 1

sin²x-5cosx+1=0

1-cos²x-5cosx+1 |×(-1)

cos²x+5cosx-2=0

Д=25+8=33

x₁=(-5+√33)÷2

x₂=(-5-√33)÷2                  √33≈5,7≈6

cosx₁=(-5+√33)÷2=(-5+6)÷2=0,5

cosx₂=(-5-√33)÷2=(-5-6)÷2=-5,5  ∅

x=+-arccos((-5+√33)÷2)+2πn,n∈Z