Question

Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 5 см 5 см і 8см. Менша діагональ бічних граней нахилена до основи під кутом 45°. Обчислити обєм призи.

Answer 1

Проведём высоту основания ВН

СН = АС/2 = 8/2 = 4 см

ВН по т. Пифагора

ВН² + 4² = 5²

ВН² = 25 - 16 = 9

ВН = 3 см

-------------

Площадь основания

S(ABC) = 1/2*8*3 = 12 см²

-------------

В ΔZBC

∠ZCB = 45° по условию

∠ZBC = 90° т.к. призма прямая

∠BZC = 180 - 90 - 45 = 45°

Углы при основании равны, треугольник равнобедренный, и поэтому

ВС = ВZ = 5 см

----------

Объём призмы

V = S(ABC)*BZ = 12*5 = 60 см³