Question

Исследовать на сходимость числовой ряд

Answer 1

По признаку Коши:

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{(n+1)^n}{3^nn^n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{n+1}{3n} =\frac{1}{3} <1$

Исследуемый ряд сходится.