Маленькое задание, но сложно решить, прошу помощи в этом. И если не сложно, с полным объяснением. Буду очень благодрана!
Ответы
Первое трёхзначное число - это 100.
Так как нам нужно число, делящееся на 3, то подбираем число, большее 100, сумма цифр которого делится на 3 ( признак делимости на 3 ). Это будет 102.
Все остальные числа, делящиеся на 3, будут получаться, когда будем прибавлять 3 к предыдущему числу: 102+3=105 , 105+3=108 , ...
Последнее трёхзначное число 999. Сумма его цифр делится на 3, значит и само число делится на 3.
Всего чисел получим (999-102)/3+1=299+1=300.
Так как все числа последовательности получаются путём прибавления каждый раз одного и того же числа 3, то эта последовательность - арифметическая прогрессия с разностью прогрессии d=3, а₁=102 ,
а₃₀₀=300, n=300.
Сумма 300 членов арифм. прогрессии равна
S₃₀₀=(a₁+a₃₀₀)/2*300=(102+999)/2*300=165150 .