Question

Найти объём тела, полученного при вращении прямоугольника с диагональю 17 см вокруг стороны, равной 8 см.

Answer 1

две стороны как катеты и диагональ как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник. По Пифагору

d² = a² + b²

17² = 8² + b²

289 = 64 + b²

b² = 225

b = 15 см

При вращении прямоугольника размером 8х15 см вокруг стороны 8 см образуется цилиндр высотой 8 см и радиусом основания 15 см

Его объём

V = S*h = πr²*h = π*15²*8 = 225*8π = 1800π см³