Question

Помогите пожалуйста с двумя задачами
1.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 6 см. Высота призмы 9 см. Найти объём призмы.
2. Найти объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 29 см и катетом 21 см вокруг меньшего катета.

Answer 1

1) Второй катет равен 8 см (по теореме Пифагора)

Площадь основания S=0,5·6·8=24 кв. см.

V=S·h/3=24·9/3=73 куб. см.

2) Второй катет равен √29²-21²=√841-441=√400=20 см.

Высота тела вращения 20 см, радиус тела вращения 21 см.

V=πR²h/3=441·20π/3=8820π см³